jika anda pengen les privat gratis atau menanyakan soal yang anda kurang mengerti, segera kirim soal atau permasalahan anda di email;ougtha@gmail.com.lau jawaban akan kami kirim ke email anda!!!!

Pakar keindahan asal Inggris William Charlton menjelaskan bagaimana orang-orang menyukai bentuk spiral dan telah menggunakannya selama ribuan tahun. Ia menyatakan bahwa kita menyukai bentuk spiral karena penglihatan kita dapat dengan mudah mengikuti bentuk tersebut.
Spiral yang didasrkan pada rasio emas memiliki rancangan paling tak tertandingi yang dapat kamu temukan di alam. Sejumlah contoh pertama yang dapat kita berikan adalah susunan spiral pada bunga matahari dan buah cemara. Ada lagi contoh yang merupakan penciptaan tanpa cela oleh Allah yang Maha Kuasa dan bagaimana dia menciptakan segala sesuatu dengan ukuran. Proses pertumbuhan banyak makhluk hidup berlangsung pula dalam bentuk spiral logaritmik. Bentuk-bentuk lengkung spiral ini senantiasa sama dan bentuk dasarnya tidak pernah berubah berapapun ukurannya.
Cangkang-cangkang kebanyakan kebanyakan molusca tumbuh mengikuti bentuk spiral logaritmik, sungguh tidak ada keraguan bahwa hewan-hewan ini tidak memahami perhitungan matematis paling sederhana sekalipun, apalagi bentuk spiral logaritmik. Jadi bagaimana makhluk-mahluk tersebut dapat mengetahui hal itu sebagai yang terbaik bagaimana untuk tumbuh? Bagaimana binatang-binatang ini, yang oleh sejumlah ilmuwan digambarkan sebagai mahluk ”primitive” tahu bahwa spiral logaritmik adalah bentuk terbaik bagi mereka?
Mustahil pertumbuhan semacam ini terjadi tanpa adanya suatu pengetahuan atau kecerdasan. Pengetahuan tersebut tapi bukan pada moluska ataupun di alam itu sendiri, meskipun sejumlah ilmuwan menyatakan hal demikian. Sama sekali tidaklah masuk akal untuk berusaha menjelaskan hal tersebut sebagai suatu ketidak sengajaan. Rancangan ini hanya dapat dihasilkan oleh suatu kecerdasan dan pengetahuan maha tinggi, yang merupakan milik Allah Yang Maha Kuasa. Pencpta segala sesuatu.
Pengetahuan Tuhanku meliputi segala sesuatu. Maka Apakah kamu tidak dapat mengambil pelajaran (daripadanya) ?"(Qs. Al-An’aam,6:80).
Nah, tugasmu sekarang temukan ratio emas pada benda-benda atau makhluk-makhluk hidup sekitarmu.

Tahukah kamu apa “Golden Ratio” itu? Dalam bahasa kita, golden ratio bisa disepadankan dengan ratio emas. Berapa besarkah ratio emas itu? Manusiakah yang melahirkan ratio emas ini taukah tuhanmu? Seorang matematikawan besar italia, L Picaso Fibonacci (1170-1240) M, telah berhasil menguak “ratio emas” yang tersembunyi di balik sejumlah objek jagat raya ini. Lewat desain barisan bilangan yang ia ciptakan, ia berhasil menguak kebesaran Dzat Yang Maha Mengetahui lewat konstanta illhiyah yang dikenal dengan nama “ratio emas” dalam penciptaan makhluk-makhluknya.
Kamu sekali-kali tidak melihat pada ciptaan Tuhan yang Maha Pemurah sesuatu yang tidak seimbang. Maka lihatlah berulang-ulang, Adakah kamu Lihat sesuatu yang tidak seimbang? Kemudian pandanglah sekali lagi niscaya penglihatanmu akan kembali kepadamu dengan tidak menemukan sesuatu cacat dan penglihatanmu itupun dalam Keadaan payah.(Qs.Al-mulk, 67:3-4).
Masih ingatkah kamu bagaimana bentuk barisan Fibonacci ini? Benar, Fibonacci memulai penyusupan barisan ini dengan angka 0 dan 1. Kemudian, ia meneruskan kelahiran suku berikutnya dengan cara menjumlahkan dua angka sebelumnya. Lihatlah keindahan karyanya. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,…
Angka Fibonacci memiliki satu sifat menarik. Jika kamu membagi satu angka dalam barisan tersebut dengan angka sebelumnya, maka akan kamu dapatkan sebuah angka hasil pembagian yang besarnya sangat mendekati satu sama lain. Bahkan, angka ini cemderung bernilai tetap setelah angka ke-13 dalam deret tersebut. Mengapa bisa demikian? Angka ini, selanjutnya, dikenal sebagai “golden ratio” atau “ ratio emas”.
233/144=1,618
377/233=1,618
610/377=1,618
987/610=1,618
1597/987=1,618
2584/1597=1,618
Dimanakah ratio emas bersembunyi? Jika antara pusar dan telapak kaki dianggap 1 unit, maka tinggi seorang manusia setara dengan 1,618 unit. Berapa ratio emas lain pada tubuh manusia rata-rata adalah:
1. Jarak antara ujung jari dan siku disbanding dengan jarak antara pergelangan tangan dan siku
2. Jarak antara garis bahu dan ujung atas kepala disbanding dengan panjang kepala.
3. Jarak antara pusar dan ujung atas kepala disbanding dengan jarak antara garis bahu dan ujung atas kepala.
4. Jarak antara pusar dan lutut disbanding denga jarak antara utut dan telapak kaki.
Dan di bumi itu terdapat tanda-tanda (kekuasaan Allah) bagi orang-orang yang yakin.Dan (juga) pada dirimu sendiri. Maka Apakah kamu tidak memperhatikan?(Qs. Adz Dzaariyaat,51:20-21).

Tahukah kamu bahwa kedua kata “algomitma” atau “ logaritma” keduanya berasal dari nama matematikawan muslim “alkowarizmi”.
Sebuah karya yang menggunakan angka india, yang pertama kalinya diterjemahkan dan digunakan di barat berjudul al-jam’ wa’l-tafriq bi hisab al-hind(Addition and Substraction in Indian Arithmetics). Buku tersebut merupakan karya gemulang dari matematikawan muslim Muhammad ibn Musa Al-Khwarismi(780-850M).
Buku aslinya memang telah hilang. Namun Alhamdulillah, bentuk terjemahan masih bisa ditemukan. Buku terjemahan toledon itu selanjutnya diberi judul Algorismi de numero indorum. Buku ini memiliki pengaruh yang sangat kuat di barat, dan kata “algorithm” serta “logarithm” yang diturunkan dari nama al-khwarizmi itu selanjutnya menjadi milik khasanah bahasa di barat. Sedangkan nama Khwarizmi di spanyol lebih popular dengan istilah guresmo,
John Napier adalah ahli matematika berkebangsaan Inggris, lahir di Merchiston Castle Eidenburg. Napier menyelesaikan sekolah di perancis pada usia 13 tahun, kemudian ia melanjutkan ke Universitas St. Andrews di Scotland. Ditahun 1612 M, ia menemukan sebuah system yang diberi nama “logaritma” yang berasal dari nama khawarizmi itu. Sekarang temuannya itu, lebih dikenal dengan nama logaritma Napier (Napierian Logarithms). Napier pernah membuat table yang diukir pada gading yang mirip tulang. Lalu, mereka menamainya dengan tulang Napier (Napier’s Bones).
Oleh karena melihat bilangan basis yang digunakan dalam logaritma –waktu itu- kurang menyenagkan, maka Henry Briggs (matematikawan Inggris) membuat table umum logaritma (The Table of Common Logarithms) dengan bilangan basis 10 segera setelah itu.