Info site

powered by PrMania.NetMsn bot last visit powered by  PrMania.NetGoogle bot last visit powered by PrMania.NetYahoo bot last visit powered by  PrMania.NetPowered by PrMania.Net

Jendela

Space Your Banner

Space Your Banner
MUr4h b4N93T

MENENTUKAN FUNGSI KUADRAT


 FENOMENA 1
Jika diketahui titik belok fungsi kuadrat adalah (p,q) dan kurva melalui titik tertentu (x1, y1) maka persamaan fungsi kuadratnya adalah
Y= a(x – p)2 + q
Untuk menemukan nilai a, selanjutnya substitusikan titik (x1, y1) ke persamaan fungsi kuadrat Y= a(x – p)2 + q
 FENOMENA 2
Jika diketahui kurva fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik yaitu (A,0) dan (B,0) serta kurva tersebut melewati titik (x1, y1) maka persamaan fungsi kuadratnya adalah
Y= a (x – A) (x – B)
Untuk menemukan nilai a substitusikan titik (x1, y1) ke persamaan fungsi kuadrat Y= a (x – A) (x – B)
 FENOMENA 3
Untuk menemukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui tiga titik sembarangan (x1, y1), (x2, y2), dan (x3, y3), maka masing-,masing titik disubstitusikan ke bentuk umum fungsi kuadrat Y= ax2 + bx + c, dari proses ini ditemukan 3 persamaan linier, lalu temukan nilai a, b, dan c, dengan substitusiakan nilai-nilai itu ke Y= ax2 + bx + c


GRAFIK FUNGSI KUDRAT DEFINIT POSITIF DAN NEGATIF


Apabila sebuah kuadrat seluruhnya berada di atas sumbu x atau untuk setiap nilai x maka y selalu positif, fungsi y = ax2 + bx + c disebut definit positif. Secara matematika, akan terjadi definit positif apabila a > 0 dan D < 0
Sebaliknya sebuah grafik fungsi kuadrat akan seluruhnya berada di bawah sumbu x atau setiap nilai x maka ya negatif, fungsi y = ax2 + bx + c disebut definit negatif, akan terjadi definit negatif apabila a < 0 dan D > 0.


SISTEM KOORDINAT PERSEGI PANJANG


Persamaan bias digambar grafiknya pada sumbu koordinat. Lokasi setiap titik pada sebuah grafik bisa ditentukan oleh dua koordinat yang ditulis sebagai pasangan bilangan (x,y). system ini juga dikenal dengan koordinat cartesius karena ditemukan oleh seorang ahli matematika Prancis yang bernama Rene Descartes. Jika gradient (slope = kemiringan) dan perpotongan (intercept) atau koordinat dua titik pada sebuah grafik linier diketahui, maka kita bisa menentukan persamaan garisnya.

 Koordinat sebuah titik. Setiap titik pada sebuah garis ditentukan oleh sebuah bilangan. Dengan cara yang sama, setiap titik pada sebuah bidang ditentukan oleh sepasang bilangan yang disebut koordinat titik.
 Sumbu x, sumbu y. untuk meletakkan titik-titik pada sebuah bidang digunakan dua garis saling tegak lurus, yaitu garis horizontal yang disebut sumbu x dan garis vertical disebut sumbu y.
 Titik awal. Titik perpotongan antara sumbu x dan sumbu y disebut titik awal.
 Bidang koordinat. Sumbu x, sumbu y dan semua titik dalam bidangnya dfisebut bidang koordinat.
 Pasangan koordinat. Setiap titik dalam bidang koordinat diberi nama oleh sepasang bilangan yang urutannya harus diperhatikan. Pasangan bilangan ditulis didalam kurung dan dipisahkan oleh sebuah koma ini disebut pasangan koordinat untuk suatu titik. Pasangan untuk titik awal adalah (0,0).
 Koordinat x. bilangan di sebelah kiri koma pada sebuah pasangan koordinat adalah koordinat x. sebuah titik dan menunjukkan pergerakan di sepanjang sumbu x dari titik awal. Pergerakan ke kanan kika bilangannya positif dank e kiri jika bilangannya negatif
 Koordinat y. bilangan disebelah kanan koma pada sebuah pasangan koordinat adalah koordinat y sebuah titik dan menunjukkan pergerakan tegak lurus dengan sumbu x dari titik awal. Pergerakan ke atas sumbu x jika bilangannya positif dan kebawah sumbu x jika bilangannya negatif
 Kuadran. Sumbu x dan sumbu y membagi bidang menjadi empat bagian yang disebut kuadran. Kuadran kanan atas adalah kuadran I, kuadran kiri atas adalah kuadran II, kuadran kiri bawah adalah kuadran III, dan kuadran kanan bawah adalah kuadran IV.
Pada kuadran I, x selalu positif dan y selalu positif (+,+)
Pada kuadran II, x selalu negatif dan y selalu positif ( - , +)
Pada kudran III, x selalu negatif dan y selalu negatif ( - , - )
Pada kuadran IV, x selalu positif dan y selalu negatif (+, - )


ARITHMAGON



Sebuah arithmagon adalah gambar segitiga yang memiliki sifat, jika dua bilangan diujung setiap garis dijumlahkan sama dengan sebuah bilangan yang terletak di sisi garis tersebut. Sebuah contoh disajikan seperti tampak disamping…silahkan mencoba dan membuat bentuk-bentuk arithmagon yang lain…


TENTANG ALJABAR



Tahukah kamu jika orang Mesir telah mampu menyelesaikan persamaan derajat satu lebih dari 4000 tahun yang lalu? Mereka telah menemukan penyelesaian persamaan ax + b = 0 ialah x = a/b, secara geometris atau grafik, persamaan itu digambarkan dalam sebuah garis lurus. Adapun persamaan kuadrat ax2 + bx + c telah diselesaikan oleh orang islam dengan formula kuadratik atau yang lebih popular dengan “rumus abc” sekitar abab ke 7 M. masih seperti apakah masyarakat Indonesia pada abab itu? Tengoklah buku sejarahmu!!! Rumus kuadratik yang digunakan oleh umat untuk memecahkan berbagai brntuk masalah seperti lingkarang, elips, parabola dan hiperbol, adalah wujud-wujud geometri bagi persamaan kuadrat dalam dua variable, yang telah dikaji oleh orang-orang islam sekitar abab ke 7 M tersebut.
Al-Khwarismi, abad 8 M, telah mencoba mengelompokkan persamaan kuadrat ke dalam 5 jenis
1. ax2 = bx
2. ax2 = c
3. ax2 + bx = c
4. ax2 + c = bx
5. ax2 = bx + c
Al-Kwarizmi menganggap a, b, c adalah bilangan positif a = 1.


RENE DESCARTES


(Temuan Kecil Membawa Perubahan Besar)
Menurut ahli sejarah, heroditus (450 M) menyatakan bahwa geometri berasal dari mesir. Ilmu geometri lahir dari tardisi pengukuran tanah ditepi sungai Nil. Pengukuran tanah senantiasa dilakukan sebagai akibat banjir yang sering terjadi. Sebuah manuskrip tua orang mesir bertajuk Papyrus Rhind yang ditulis oleh Ahmes 2000 SM—saat ini disimpan di museum London Inggris—menginformasikan tentang aturan-aturan dan rumus-rumus untuk mencari luas lading dan ini gudang gandum yang digunakan waktu itu.
Orang mesir juga telah mengetahui banwa bentuk aljabar ax + b = 0 secara geometris dapat dinyatakan sebagai garis lurus. Demikian pula dengan bentuk-bentuk pangkat dua, telah mampu mereka ujudkan sebagai bentuk-bentuk seperti elips, parabola, dan hiperbola.
Matematikawan Rene Descartes, yang lahir di sebuah desa La Haye Perancis 1596, adalah orang yang memiliki ketertarikan pada bidang geometri ini. Descartes telah menemukan sebuah metode untuk menyajikan sebuah titik sebagi bilangan berpasangan dalam sebuah bidang datar. Bilangan-bilangan tersebut terletak pada dua garis saling tegak lurus satu dengan yang lainnya dan berpotongannya di sebuah titik yang dinamakan Origin (0,0), biasanya disimbolkan dengan hurus capital 0(0,0).
Bidang itu dinamakan bidang koordinat atau yang lebih dikenal dengan system koordinat cartesius. Bidang koordinat terbagi dalam empat kwarter atau kudran. Contih P adalah sebuah titik (3,5). Bilangan 3 dinamakan koordinat x untuk P dan 5 dinamakan koordinat y untuk P. Selanjutnya, koordinat x di sebut absis dan koordinat y disebut ordinat.
Dengan kelahiran bidang koordinat, terjadilah revolusi besar dalam bidang matematika. Dengan cerdasnya Descartes menyajikan bentuk-bentuk aljabar yang dilahirkan oleh orang-orang Mesir dan Khwarismi ke dalam bentuk permasalahan geometri secara systematic.
Descartes mampu “menghadirkan dan menjerat” pengetahuan matematika masa lampau kedalam system koordinatnya. Kini aljabarnya orang-orang Mesir dan Khwarismi hadir tidak lagi sebagai bentuk bangun belaka melainkan muncul sebagai sosok bentuk yang lengkap dengan koordinatnya.
Pada tahun 1649, Ratu Cristina mengundang Descartes ke Stockhol Swedia guna mengajarinya ilmu filsafat. Dalam pandangan hidupnya, Descartes menolak untuk mempercayai segala sesuatu sampai bisa membangun atau menemukan landasan untuk mempercayai hal itu sebagai sebuah kebenaran. Pandangan Descartes yang paling terkenal adalah “Cogito, ego sum” (Saya berfikir oleh karenannya saya ada). Pada tahun 1650, Descartes meninggal dalam undangan Ratu Cristina di Swedia tersebut.


MATEMATIKA DALAM KESEHATAN


KAPASITAS VITAL PARU-PARU
Pernahkah kamu berfikir berapa banyak udara yang ada dalam paru-parumu? Ambillah sebuah balon! Sekarang tariklah nafas dalam-dalam, dan lihatlah berapa banyak udara yang dapat kamu tiupkan ke dalam balon. Banyaknya udara yang dapat kamu tiupkan kedalam balon dinamakan “vital capacity”
Banyaknya udara tersebut diukur dalam satuan liter. Vital capacity tergantung beberapa factor diantaranya usia dan tinggi badan. Formula untuk menghitung kapasitas vital ideal paru-paru sebagai berikut.
Kapasitas vital seorang laki-laki = 0,057 H – 0,022A – 4,23
Kapasitas vital seorang perempuan = 0,41H – 0,018A – 2,69
Keterangan
H = tinggi badan seseorang (dalam cm)
A = usia seseorang (dalam tahun)
Misalnya, kamu seorang wanita berusia 13 tahun dengan tinggi tubuh 130 cm. kapasitas vital ideal paru-parunya adalah
= (0,041 x tinggi tubuh) – (0,018 x usia) – 2,69
= (0,041 x 130) – (0,018 x 13) – 2,69
= 2,406 liter
Sekarang, hitunglah kapasitas vital paru-paru berdasarkan formula diatas. Kemudian bandingkan perhitungan di atas dengan perhitungan dari hasil meniupkan udara ke dalam balon.
(lebih besar “>”, lebih kecil “<” ataukah sama “=” dengan kapasitas vital ideal paru-parumu ?).
(volume balon = 4/3 phi r, r = jari-jari balon)
Misalkan jari-jari balon 8 cm, maka:
V = 4 x 3,14 x 83 cm3
V = ……….liter (HITUNG SENDIRI YA!!!)


GAPURA LENGKUNG ST. LUIS MISSOURI


Eerodssrinen (1910-1961) adalah seorang arsitektur dan disainer amerika ternama di pertengahan abad 20, saarinen lahir pada tanggal 10 agustus 1910 di kirkkonomi Finlandia. Anak dari seorang arsitek Eliel Saarinen. Keluarganya berimigrasi ke Amerika tahun 1923. Eero saarinen lulus dari universitas Yale pada jurusan arsitektur pada tahun 1934.
Tahun 1948 ia mulai membangun gapura St louis dan baru selesai di tahun 1964. stainlessteeel adalah bahan yang paling dominant dalam pembuatan gapura tersebut. Ia menggunakan aturan matematika dalam membuat gapura itu, yaitu y = - 2/95 (x – 95)2 + 190 dimana y adalah tinggi dan x adalah panjang horizontal tali jembatan


HUKUM FAKTOR NOL




Tahukah kamu, apakah perbedaan bentuk kuadrat dan persamaan kuadrat? Persamaan kuadrat adalah bentuk kuadrat yang nilainya sama dengan nol. Ingat kembali bahwa persamaan linier memiliki pangkat tertinggi 1, dan persamaan linier memiliki satu penyelesaian. Persamaan kuadrat memiliki pangkat tertinggi 2, dengan demikian persamaan kuadrat tepat memiliki dua penyelesaian, perhatikan persamaan kuadrat berikut ini
X2 – 4X + 3
Dengan memfaktorkan, kita dapatkan (X – 3) (X – 1) = 0,
jika A x B = 0, maka A = 0 atau B = 0,
jika A x B = 0 , maka baik A dan B sama dengan 0
Hukum ini dikenal dengan nama “Hukum Faktor Nol”
(X – 3) = 0 atau (X – 1) = 0
X = 3 atau X = 1

PERTIDAKSAMAAN CAMPURAN




Sebelum kita bahsa masalah pertidaksamaan campuran, alangkah baiknya kita harus tahu tentang persamaan, persamaan adalah sebuah pernyataan yang mengatakan bahwa dua ekspresi matematika adalah sama, persamaan linier dalam satu peubah adalah sebuah persamaan yang peubahnya berpangkat satu. Ini juga dikenal sebagai persamaan berderajat satu karena pangkat tertinggi pada peubah tersebut adalah 1. semua persamaan linier bias ditulis kedalam bentuk ax + b = c, dimana a, b, dan c adalah bilangan nyata dan a bukan nol.
Pertidaksamaan adalah sebuah kalimat yang menggunakan symbol selain tanda sama dengan, symbol-simbol pertidaksamaan yang sering digunakan adalah kurang dari, kurang dari sama dengan, lebih dari, dan lebih dari sama dengan. Sifat perkalian negative pertidaksamaan jika a, b, dan c bilangan nyata dan c negative, jika a < b, maka ac > bc, atau jika a > b, maka ac < bc.
Sedangkan pertidaksamaan campuran merupakan sebuah kalimat dengan dua pernyataan pertidaksamaan yang tergabung dengan kata “atau” atau “dan” “Dan” menunjukkan bahwa kedua pernyataan pada kalimat campuran ini harus benar. Ini merupakan inter seksi atau perpotongan dari himpunan penyelesaian pernyataan-pernyataan tunggal. “atau” menunjukkan bahwa sepanjang salah satu dari kedua pernyataan benar, maka keseluruhan kalimat campuran juga benar, ini merupakan kombinasi atau gabungan himpunan jawaban untuk pernyataan-pernyataan tunggal.

SUMBANGAN MATEMATIKA




Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan manusia. Perkembangan pesat dibidang teknologi informasi dan komunikasi ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Mata pelajaran matematika perlu dipberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemanpuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Standart kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam infoemasi ini, disusun sebagai landasan untuk mengembangkan kemampuan tersebut diatas. Selain itu di maksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan mengembangkan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan symbol, table, diagram, dan media lain.
Pendekatan pemecahan masalah merupakan focus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontektual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti computer, alat peraga, atau media lainnya.

MATEMATIKA YOUR LIFE



Apa yang kamu kemukakan bila mengenai matematika, pasti kamu akan bilang “ masalah yang memusingkan”, ribet, banyak rumus. Kebanyakan orang apabila menghadapi atau menangani masalah matematika, mereka berfikir dua kali, bahkan lebih untuk mengatakan “IYA” . Kenapa Bisa?
Apakah salah matematika yang membuat sebagian orang untuk tidak menggeluti matematika, atau cara mengajarkan matematika yang salah. Itu adalah pertanyaan bagi semua orang, baik pendidik atau anak didik dan tentu juga banyak jawaban yang berbeda tentang masalah tersebut.
Kalau melihat sejarah matematika yang dikemukakan beberapa tokoh, yang mengatakan bahwa “ matematika ditemukan untuk membantu menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari” dan banyak juga yang mengatakan banyak efek-efek positif apabila mempelajari matematika yaitu orang akan jujur, kritis, kreatif, sistematis, analitis, logis, dan yang lebih bagus adalah membuat orang menjadi tahan banting “Tidak mudah Menyerah” dalam menghadi masalah.
Kenapa begitu? Ada yang mengatakan didalam matematika kita diajarkan bahwa harus percaya dan harus sepakat dengan bahasa matematika atau notasi matematika yang telah disepakati bersama dan diajarkan bahwa hasil yang kita kerjakan didalam matematika harus logis dan sistematis dan bahkan kita juga diajarkan memikirkan hal-hal yang abstrak, tetapi sangat nyata dalam kehidupan sehari-hari.
Kenapa setiap orang harus mempelajari matematika dalam setiap jenjang pendidikan, selain sebagai syarat dari ujian nasional atau kelulusan, matematika juga dalam menimbulkan sifat-sifat jujur, kritis, kreatif, sistematis, analitis, logis, dan tidak mudah menyerah. Jadi mempelajari matematika bukan hanya syarat kelulusan, seharusnya kita pelajari matematika untuk membuat jiwa-jiwa jujur, kritis, kreatif, sistematis, analitis, logis, dan tidak mudah menyerah. Kerena baik bagi kehidupan sehari-hari..oyiiiiiii, hidup MATEMATIKA, MERDEKA!!!!!!!!!!!


OH…..NASIBMU MATEMATIKA



Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang sangat digemari oleh semua kalangan atau banyak yang tidak suka dan banyak yang trauma, akan keberadaaan matematika. Jika matematika akan selalu menjadi momok bagi siswa-siswa disekolah, maka akan selalu masalah matematika. Akan selalu menjadi masalah yang sangat besar di setiap sekolah dan setiap guru mata pelajaran matematika, maka masalah matematika harus ditanggapi dengan serius, jika tidak ditanggapi secara serius dan mendalam, maka masalah matematika akan selalu menjadi factor yang ditakuti oleh setiap siswa dan menjadi factor yang sangat mendalam dalam sistem pengajarannya kepada siswa sekolah. Jika pemerintah dan dinas pendidikan tidak menanggapi ini, maka lambat tahun generasi yang suka dengan matematika akan semakin merosot tajam. Sebenarnya masalah siswa, kenapa takut pada matematika? Banyak jawabannya. Mulai karena trauma dengan tugas yang banyak dan memusingkan, karena tidak suka dengan cara pengajarannya didalam kelas, males untuk menghafal rumus, terlalu banyak hal harus dipelajari, karena masalah matematika selalu berkaitan satu bab dengan bab yang lain, dan juga tidak jarang dikarenakan tidak suka dengan guru pengajarnya.
Padahal pelajaran matematika adalah salah satu syarat lulus ujian, baik SD, SMP, dan, SMA, bahkan untuk masuk perguruan tinggi. Jika masalah ini dibiarkan begitu saja, maka jangan salahkan jika generasi bangsa banyak yang tidak suka dengan masalah matematika. Okeyyyyyyyyyyyyyy….
INDONESIA HARUS BERJUANG UNTUK MATEMATIKA………….
MERDEKA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Supported

Supported
My LOve Organisasi