contoh
a. Jika Budi rajin belajar, maka ia naik kelas (B)
Jika ia naik kelas, maka akan dibelikan sepeda (B)
Jika Budi rajin belajar, maka akan dibelikan sepeda (B)
b. Jika n bilangan ganjil, maka n2 bilangan ganjl (B)
Jika n2 bilangan ganjil, maka n2 + 1 bilangan genap (B)
Jika n bilangan ganjil maka n2 + 1 bilangan genap (B)
c. Jika x > y maka x + 1 > y + 1 (B)
Jika x + 1 > y + 1, maka -x < -y (B)
Jika x > y maka -x < -y (B)
Untuk menguji sah atau tidak penarikan kesimpulan secara silogisme dapat digunakan

Jadi argumen atau kesimpulan bentuk silogisme tersebut adalah sah.
Hal penting yang perlu diingat dalam menarik kesimpulan adalah sah atau tidaknya
kesimpulan tidak tergantung pada wajar atau tidaknya (saling terkait atau tidak)
makna kesimpulan sebagai pernyataan tetapi pada nilai kebenaran dari kesimpulan
tersebut.
a. Argumen yang kesimpulannya bermakna wajar tetapi tidak diperoleh dengan
menggunakan prinsip-prinsip logika, maka kesimpulan tersebut tidak sah.
b. Beberapa argumen yang kesimpulannya tidak wajar namun diperoleh dengan
menggunakan prinsip-prinsip logika maka kesimpulannya sah.

a. Jika hari minggu, maka Budi bertamasya (B)
Budi tidak bertamasya__________ (B)
Bukan hari minggu (B)
b. Jika ABCD belahketupat, maka AC tegak lurus BD (B)
AC tidak tegak lurus BD ___________________ (B)
ABCD bukan belahketupat (B)
c. Jika ia seorang pegawai maka ia mendapat gaji bulanan (B)
Budi tidak mendapat gaji bulanan____________ (B)
Budi bukan seorang pegawai (B)
Untuk menguji sah atau tidak penarikan kesimpulan secara modus tollens dapat

Modus ponen adalah argumen yang berbentuk sebagai berikut:

Contoh
a. Jika seorang anak rajin belajar, maka ia lulus ujian (B).
Ahmad adalah anak yang rajin belajar__________ (B).
Ahmad lulus ujian (B).
b. Jika n bilangan ganjil maka, n2 bilangan ganjil (B).
3 bilangan ganjil________________________ (B).
32 bilangan ganjil (B).
c. Jika Budi seorang pegawai maka ia mendapat gaji bulanan (B).
Budi seorang pegawai________________________ (B).
Ia mendapat gaji bulanan (B).
Untuk menguji sah atau tidak penarikan kesimpulan secara modus ponen dapat
digunakan tabel kebenaran. Argumen modus ponen “Jika p q benar dan p benar
maka q benar” dapat dituliskan dalam bentuk implikasi, yaitu

Dari tabel di atas tampak bahwa merupakan tautologi. Jadi
argumen atau kesimpulan bentuk modus ponen tersebut adalah sah.

Untuk membuktikan dalil atau hasil baru, kebenarannya harus diperlihatkan sebagai
akibat dari sekelompok pernyataan lain, yang masing-masing dapat diterima sebagai
benar atau sebelumnya sudah dibuktikan kebenarannya. Pernyataan yang diterima
kebenarannya tanpa memerlukan bukti dinamakan aksioma. Misalnya, “Dua garis yang
berlainan tidak dapat berpotongan pada lebih dari satu titik”.
Dalam membuktikan suatu dalil atau menurunkan suatu hasil dari kebenarankebenaran
yang diketahui digunakan pola argumentasi, yaitu dengan melakukan
proses penarikan kesimpulan atau konklusi dari beberapa pernyataan yang diketahui
yang disebut premis dengan didasarkan atas prinsip-prinsip logika, yaitu modus ponen
(inferensi), modus tollens dan silogisme.
Kesimpulan atau konklusi dikatakan berlaku atau sah, bila konjungsi dari premis-premis
berimplikasi konklusi. Sebaliknya, bila konjungsi dari premis-premis tidak berimplikasi
maka argumen dikatakan palsu atau tidak sah. Sehingga, suatu kesimpulan dikatakan
sah bila premis-premisnya benar maka konklusinya juga benar.

Negasi pernyataan “Untuk semua x berlaku p(x)” adalah “Tidak benar bahwa untuk
semua x berlaku p(x)” atau dengan kata lain “sekurang-kurangnya ada satu x
sedemikian sehingga p(x) tidak berlaku”. Dengan menggunakan lambang kita tuliskan
sebagai berikut: