Kuantor Universal

Kuantor universal ditulis dengan lambang “ ” dan dibaca “untuk semua” atau “untuk
setiap”. Jika p(x) adalah kalimat terbuka dan diberi kuantor universal maka akan
menjadi suatu pernyataan dan ditulis ( x) p(x) yang dibaca:
Untuk setiap harga x berlaku sifat p.
Untuk semua harga x mempunyai sifat p.
Bentuk ( x) p(x) merupakan pernyataan deklaratif yang mempunyai nilai kebenaran
dapat benar atau salah, yaitu jika tidak dapat ditemukan x yang tidak bersifat p(x)
maka ( x) p(x) bernilai benar. Jika dapat ditemukan x yang tidak bersifat p(x), maka
p(x) bernilai salah.
Contoh 29
Setiap kucing mempunyai ekor.
Pernyataan ini bernilai benar karena tidak ditemukan kucing yang tidak berekor.
Contoh 30
x bilangan real, x2 = 1.
Pernyataan ini bernilai salah, walaupun berlaku untuk x = -1 atau x = 1 yaitu 12 = 1
dan (1)2 = 1 tetapi tidak berlaku untuk semua x ( misalnya x = 3, maka 32 1).